Учебное пособие по дискретной математике

СОДЕРЖАНИЕВведение
Множества.
Основные понятия.
Операции над множествами.
Геометрическое моделирование множеств. Диаграммы Эйлера – Венна.
Алгебра множеств. Основные тождества алгебры множеств.
Эквивалентность множеств.
Счетные множества.
Множества мощности континуума.
Отношения. Функции.
Основные понятия и определения.
Операции над отношениями.
Свойства отношений.
Функции.
Графы.
Основные характеристики графов.
Матричные способы задания графов.
Изоморфизм графов.
Маршруты, циклы в неориентированном графе.
Пути, контуры в ориентированном графе.
Связность графа.
Экстремальные пути в нагруженных ориентированных графах.
Алгоритм Форда – Беллмана нахождения минимального пути.
Алгоритм нахождения максимального пути.
Минимальные остовные деревья нагруженных графов.
Булевы функции.
Определение булевой функции.
Формулы логики булевых функций.
Равносильные преобразования формул.
Двойственность. Принцип двойственности.
Булева алгебра (алгебра логики). Полные системы булевых функций.
Нормальные формы.
Разложение булевой функции по переменным.
Минимизация формул булевых функций.